Fatorial

Fatorial de um numero é o resultado de um produto desse número por todos seus consecutivos até chegar em 1.

Fatorial pode ser representado por $n!$

Definição:
$0!=1$

$1!=1$

$2!=2\cdot 1$

$3!=3\cdot 2\cdot 1$

$n!=n \cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot  \cdot \cdot 3\cdot 2\cdot 1$, $\forall n>1$

Exercícios:

1. Calcule o valor das expressões:

a) $4!+3!+2!+1!$

b) $1!-2!+3!-4!$

c) $\dfrac {8!}{6!}$

d) $\dfrac  {10!}{9!}$

e) $\dfrac {7!+6!}{5!}$

f) $\dfrac  {8!-7!}{7!}$

g) $\dfrac{9!+7!}{9!-8!} $

h) $\dfrac {11!+10!-9!}{10!-9!}$

2. Simplifique as expressões:

a) $\dfrac {n!}{(n-1)!}$

b) $\dfrac {n!}{(n-2)!}$

c) $\dfrac {(n+1)!}{(n-1)!}$

d) $\dfrac {(n+1)!}{(n-2)!}$

e) $\dfrac {n!+(n-1)!}{(n+1)!-(n-1)!}$

f) $\dfrac {(n+1)!+n!}{(n+1)\cdot (n-1)!}$

3.  Determine a solução das equações com fatoriais:

a) $(x-3)!=1$

b) $(x+2)!=1$

c) $(3x-4)!=1$

d) $(4x-1)!=1$

e) $x!=(x-1)!$

f) $(x+1)!=2\cdot (x-1)!$