Conjunto dos Números Inteiro

Conjunto dos números INTEIROS 

$\mathbb {Z}=\{..., -3, -2, -1, 0,+1,+2,+3,...\}$

Subconjuntos de $\mathbb{Z}$

$\mathbb{Z}_-$ Conjunto dos números inteiros não positivos;

$\mathbb{Z}^*$ Conjunto dos números inteiros não nulos;

$\mathbb{Z}_+$ Conjunto dos números inteiros não negativos;

$\mathbb{Z}_-$ Conjunto dos números inteiros não positivos;

$\mathbb{Z}^*_-$ Conjunto dos números inteiros negativos;

$\mathbb{Z}^*_+$ Conjunto dos números inteiros positivos;


Nesse conjunto as operações de adição, subtração e multiplicação são fechadas.

Módulo de um número inteiro:

É a distância desse número ao zero.
Na prática é o número sem os sinais.
Representação do módulo é dado por um número entre duas barras verticais.
$|n|$ representa o módulo do numero $n$.

Exemplos:
a) $|+4|=4$
b) $|-3|=3$

REGRAS DA ADIÇÃO

• Sinais iguais:

Adicione os módulos e repita o sinal do maior módulo;
a) $+3+4+5+6=+18$
b) $-3-5-6=-14$
c) $7+6+5+4=+22$
d) $-9-6-4-2=-21$

• Sinais diferentes:

Subtraia os módulos e repita o sinal do maior módulo.
a) $+6-10=-4$
b) $+8-7=+1$
c) $-9+4=-5$
d) $-6+8=+2$

REGRAS DA MULTIPLICAÇÃO

Multiplique os módulos se os sinais:

• São iguais resultado positivo;

a) $(+4)\cdot (+3)=+(4\cdot 3)=+12$

b) $(-4)\cdot (-5)=+(4\cdot 5)=+20$

• São diferentes resultado negativo.

a) $(+5)\cdot (-3)=-(5\cdot 3)=-15$

b) $(-8)\cdot (+6)=-(8\cdot 6)=-48$