Notação Científica

Notação Científica
é uma forma simplificada de escrever números muitos grandes ou muito pequenos. Assim, para facilitar a compreensão é escrito na forma
$$k\cdot 10^n$$
onde:
$k$ é chamado de mantissa e
$n$ de ordem de grandeza.

A mantissa é um número que está no intervalo entre 1 e 10
$$1 <k<10$$

A ordem de grandeza é um número inteiro
$$n\in \mathbb{Z}$$

Para tal lembremos de algumas potências de base 10.
 $10^0 = 1$
 $10^1= 10$
 $10^2=100$
 $10^3=1000$
 $10^4=10000$
 $10^5=100000$
 $10^6=1000000$
.
.
.
 $10^n= 100...0$ onde $ n \ é \ quantidade \ de \ zeros$

$10^{-1}=0,1$
$10^{-2}=0,01$
$10^{-3}=0,001$
$10^{-4}=0,0001$
$10^{-5}=0,00001$
$10^{-6}=0,000001$
.
.
.
$10^{-n}=0,0...01$ onde $ n \ é \ quantidade \ de \ zeros$

Exemplos 1:
a) $3\cdot 10^{17}$,  onde mantissa é 3 e a ordem de grandeza é 17;
b) $4\cdot 10^{-14}$, onde mantissa é 4 e a ordem de grandeza é -14;
c) $2,4\cdot 10^{21}$, onde mantissa é 2,4 e a ordem de grandeza é 21;
d) $9,8\cdot 10^{-32}$, onde mantissa é 9,8 e a ordem de grandeza é -32.

Exemplos 2:
a) $30 000 000$
pode ser escrito como $3\cdot 10000000=3\cdot 10^7$, logo
$30 000 000=3\cdot 10^7$

b) $7 434$
pode ser escrito como $7,434\cdot 1000 = 7,434\cdot 10^3$, logo
$7434=7,4\cdot 10^3$

c) $123 423 179$
pode ser escrito como $1,23423179 \cdot 100000000=1,23423179\cdot 10^8$, logo
$123 423 179=1,2\cdot 10^8$

d) $0,00008$
pode ser escrito como $8\cdot 0,00001=8\cdot 10^{-5}$, logo
$0,00008=8\cdot 10^{-5}$

e) $0, 00000798$
pode ser escrito como $7,98\cdot 0,000001=7,98\cdot 10^{-6}$, logo
$0, 00000798=7,98\cdot 10^{-6}$