Frações (Definições)

Fração é um número que representa uma ou mais partes de um todo(unidade).

A representação de fração é dada por um uma barra horizontal em que abaixo fica a quantidade em que o todo foi dividido (Denominador) e acima fica a parte que está sendo tomada (Numerador).

$$fração = \dfrac {numerador }{denominador} $$

Uma fração também é um quociente:

$fração ={numerador} \div {denominador}$

Exemplos:

a) $\dfrac {1}{2}$

b) $\dfrac {2}{3}$

c) $\dfrac {3}{6}$

Frações equivalentes:
São frações que representam a mesma parte do todo;
Se escrevem de maneira distintas, no entanto, representam a mesma quantidade.

Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um   mesmo número natural não nulo.

Exemplos:
a) $\dfrac  {1}{2}=\dfrac  {2}{4}=\dfrac  {3}{6}=...=\dfrac  {10}{20}=... $

B) $\dfrac  {4}{5}=\dfrac  {8}{10}=\dfrac  {12}{15}=...=\dfrac  {40}{50}=... $

Frações Próprias 
São frações em  que o numerador é menor que o denominador;
Exemplos:
a) $\dfrac {3}{4}$

b) $\dfrac {1}{3}$

Frações Impróprias 
São aquelas em que o numerador é maior que o denominador;
Exemplos:
a) $\dfrac {7}{2}$

b) $\dfrac {4}{3}$

c) $\dfrac {10}{5} $

Frações Aparentes 
Caso particular de frações impróprias,  as frações aparentes são frações em que o numerador é múltiplo do denominador.
Exemplos:
a) $\dfrac {8}{4}$, denominador $4$ e numerador $4\cdot 2$.
Ou seja  $\dfrac {8}{4}=2$

b) $\dfrac {15}{3}$, denominador $3$ e numerador $3\cdot 5$.
Ou seja  $\dfrac {15}{3}=5$

C) $\dfrac {20}{5}$, denominador $5$ e numerador $5\cdot 4$.
Ou seja  $\dfrac {20}{5}=4$

Frações Mistas
São frações em que são precedidas por uma parte inteira. Frações mistas surgem das frações impróprias.
Exemplos:
a) $2\dfrac  {4}{5}$ equivale a fração imprópria  $\dfrac{14}{5} $

b) $3\dfrac  {1}{4}$ equivale a fração imprópria  $\dfrac {13}{4}$

Convertendo frações:

• Impróprias para frações Mistas

Divide-se o numerador pelo denominador. O quociente é a parte inteira, o resto é o numerador e o denominador se mantém.
a) $\dfrac {8}{5}=1\dfrac {3}{5}$

b) $\dfrac {13}{3}=4\dfrac {1}{3}$

c) $\dfrac {14}{6}=2\dfrac {2}{6}$

• Mistas para frações impróprias

O numerador da fração imprópria é dado pela soma do numerador, da fração imprópria, com produto da parte inteira pelo denominador.

O denominador se mantém. 

a) $2\dfrac {6}{7}= \dfrac {6+2\cdot 7}{7}=\dfrac {20}{7}$

b) $3\dfrac {4}{5}=\dfrac {4+3\cdot 5}{5}=\dfrac {19}{5}$

c) $1\dfrac {2}{7}=\dfrac {2+1\cdot 7}{7}=\dfrac {9}{7}$

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