Frações (Adição)

As operações entre frações devem seguir regras especificas para cada operação.

ADIÇÃO DE FRAÇÕES:

• Com denominadores de mesmo valor:

Repete-se o denominador  e adiciona-se os numeradores.

Exemplos:

a) $\dfrac  {2}{5}+\dfrac  {1}{5}=\dfrac {2+1}{5}=\dfrac  {3}{5}$

b)  $\dfrac  {1}{3}+\dfrac  {1}{3}=\dfrac {1+1}{3}=\dfrac  {2}{3}$

c)  $\dfrac  {3}{11}+\dfrac  {5}{11}=\dfrac {3+5}{11}=\dfrac  {8}{11}$

• Com denominadores de valores distintos:

Encontre frações equivalentes de mesmo  denominadores e efetuar a subtração como no item anterior.
Exemplos:
a) $\dfrac {1} {3}+\dfrac {1}{2}$
As frações equivalentes são:
$\dfrac  {1}{2}=\dfrac  {2}{4}=\dfrac  {3} {6}=...$
e
$\dfrac  {1}{3}=\dfrac  {2}{6}=\dfrac  {3} {9}=...$

Assim,
 $\dfrac  {1}{3}+\dfrac  {1}{2}=\dfrac {2}{6}+\dfrac  {3}{6}=\dfrac  {5}{6}$


b) $\dfrac {2} {3}+\dfrac {3}{4}$
As frações equivalentes são:
$\dfrac  {2}{3}=\dfrac  {4}{6}=\dfrac  {6} {9}=\dfrac  {8}{12}=...$
e
$\dfrac  {3}{4}=\dfrac  {6}{8}=\dfrac  {9} {12}=...$

Assim,
 $\dfrac  {2}{3}+\dfrac  {3}{4}=\dfrac {8}{12}+\dfrac  {9}{12}=\dfrac  {17}{12}$

Na prática, para encontrar uma fração equivalente, devemos:

• Encontrar o m.m.c  dos denominadores.

O denominador das frações equivalentes é o m.m.c encontrado;

• Divida o m.m.c pelos denominador de cada frações em seguida multiplique esse resultado pelo numerador

 O valor encontrado é o numerador da fração equivalente

Exemplos:
$\dfrac  {3}{4}+\dfrac  {2}{5}$

Devemos calcular o m.m.c de 4 e 5.
$m.m.c (4,5)=20$. (Novo denominador)

Encontrando as frações equivalentes:
Dividimos o m.m.c pelos denominador e multiplicamos pelo numerador.

$\dfrac  {3}{4}=\dfrac  {5\cdot 3}{5\cdot 4}$


$\dfrac  {2}{5}=\dfrac  {4\cdot 2}{4\cdot 5}$

$\dfrac  {3}{4}+\dfrac  {2}{5}=\dfrac  {15}{20}+\dfrac  {8}{20}=\dfrac  {23}{20}$

A subtração de frações obedece as mesmas regras da adição de frações. 

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