Equações

Equação é toda sentença matemática expressa por um igualdade, que separa a equação em primeiro e segundo membros, e incógnitas.

• Igualdade: simbolo $=$; 
• Incógnitas: Letras que representam valores desconhecidos;
• primeiro membro: expressão a esquerda da igualdade;
• segundo membro: expressão a direita da igualdade.

Exemplos:
a) $x+3$ , não é uma equação pois não possui uma igualdade;
b) $4+6$ ,  não é uma equação pois não possui uma igualdade e incógnita;
c) $4+6=10$ , não é uma equação pois não possui incógnitas;
d) $x+2=8$ ,  é uma equação;
e) $x^2+3x=0$ , é uma equação.

• Equações podem ter uma ou mais incógnitas.

Exemplos:
a) $3x+12=7$ , Equação com uma incógnita ($x$)
b) $x+y=15$ , Equação com duas incógnitas ($x$ e $y$ )
c) $2x-y=z$ , Equação com três incógnitas ($x,\ y$ e $z$)
d) $x^2-4x=y$ , Equação com duas incógnitas ($x$ e $y$ )
e) $2y=x+4z^3$ , Equação com três incógnitas ($x,\ y$ e $z$)

• O grau de uma equação é determinado pelo grau do maior monômio que ela contem. 

Exemplos:
a) $x^2 +3x=10$ , é uma equação do segundo grau;
b) $ 2x^3-8y=0$ , é uma equação do terceiro grau;
c) $-4x-2xy+7z^8=-3$ , é uma equação do oitavo grau;
d) $x^5-x^4+x^3+x^2-3x=1$ , é uma equação do quinto grau;
e) $x^{10}-1=0$ , é uma equação do décimo grau;

• Raiz de uma equação é todo valor atribuído as incógnitas que tornam a expressão numérica resultante em uma sentença verdadeira.

Exemplos:
a) $3x+2=14$
4 é raiz dessa equação pois
$3\cdot 4+2=14$ (Verdade)

1 não é raiz dessa equação pois
$3\cdot 1+2=14$ (Falso)

b) $2x^2-6x=0$
3 é raiz dessa equação pois
$2\cdot 3^2 -6\cdot 3=0$ (Verdade)

1 não é raiz dessa equação pois
$2\cdot 1^2 -6\cdot 1=0$ (Falso)

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